Abel Fleury puede ser considerado un compositor situado en los bordes de la literatura académica para guitarra. Recién a fines de la década del 80 su nombre empezó a incorporarse a los programas de los conservatorios oficiales. Hasta entonces sus obras se incluían en los conciertos de música popular y muy ocasionalmente en los de música académica, en general con el carácter de bises y únicamente sus célebres Milongueo del Ayer y Estilo Pampeano. Un conocido musicólogo, Omar Corrado, guitarrista por añadidura, rechazó la música de Fleury como posible tema para la monografía de un seminario sobre arte latinoamericano, por considerarla popular. Las investigaciones sobre su música, en consecuencia, no se reconocían dentro de la musicología histórica sino más bien dentro de la órbita de los estudios sobre música popular.